問題15

問題 #15

住宅保険ポリシーを提供する会社があります。ポリシーは以下のパラメータに依存します。

パラメータ	値	値の数
建物タイプ	一戸建て、半独立住宅、アパート、コテージ	4
素材	木材、コンクリート、レンガ、複合	4
場所	都市、郊外、地方	3

ペアワイズテストを使用して 100% ペアワイズカバレッジ を達成するには、テストケースは何件必要か？

• a) 16
• b) 12
• c) 64
• d) 4

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解説

ペアワイズテストとは

ペアワイズテスト（Pairwise Testing） は、「任意の2つのパラメータの値の組み合わせが、少なくとも1回はテストされる」ことを保証する組み合わせテスト技法です。

全組み合わせ（フル網羅）に比べてテストケース数を大幅に削減できます。

全組み合わせ数との比較

方式	計算	テストケース数
フル網羅（全組み合わせ）	4 × 4 × 3	48件
ペアワイズ（2-way）	後述	16件

ペアワイズに必要なテストケース数の求め方

ペアワイズカバレッジでは、すべての2パラメータの組み合わせペアを少なくとも1回カバーする必要があります。

ステップ1：全ペアの列挙

3つのパラメータからなる2パラメータの組み合わせは 3通りです。

ペア	カバーすべき組み合わせ数
建物タイプ × 素材	4 × 4 = 16
建物タイプ × 場所	4 × 3 = 12
素材 × 場所	4 × 3 = 12

ステップ2：最大ペアが下限を決める

1件のテストケースは「建物タイプ × 素材」のペアを 1つしかカバーできません。このペアには16通りの組み合わせがあるため、最低でも 16件のテストケースが必要です。

必要なテストケース数 ≥ max(パラメータペアの組み合わせ数)
                    = max(16, 12, 12)
                    = 16

ステップ3：他のペアは16件で網羅できるか確認

16件のテストケースで「建物タイプ × 素材」の16ペアをすべてカバーしながら、「建物タイプ × 場所（12ペア）」と「素材 × 場所（12ペア）」も同時に網羅できます。良いアルゴリズム（PICT、ACTSなど）を使えば、16件でペアワイズカバレッジを達成できます。

各選択肢の検討

選択肢	件数	検討
a)	16	建物タイプ×素材の16ペアを全カバーできる最小数 ✓
b)	12	建物タイプ×素材の16ペアに対して4件不足。全カバー不可 ✗
c)	64	フル網羅（48件）を超えており、ペアワイズの目的（削減）に反する ✗
d)	4	最も少ないパラメータ値（場所の3値）以下。到底不足 ✗

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正解

a) 16

ペアワイズカバレッジに必要な最小テストケース数は、最も組み合わせ数が多いパラメータペアの値の積によって決まります。

必要なテストケース数 ≥ max(パラメータペアの組み合わせ数) = 4 × 4 = 16

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ポイント

ペアワイズの削減効果

この問題での削減効果：

方式	件数	全組み合わせ比
全組み合わせ	48件	100%
ペアワイズ	16件	33%

約3分の1に削減しながら、任意の2パラメータ間の全ペアを網羅できます。

最大ペアの公式

複数のパラメータがある場合、ペアワイズに必要な最小テストケース数は：

最も値の多い2つのパラメータの値の数の積

が下限となります。この例では「建物タイプ（4）× 素材（4）= 16」が支配的なペアです。

ペアワイズ生成ツール

実際のプロジェクトでは、PICT（Microsoft）や ACTS（NIST）などのツールを使って効率的にペアワイズテストケースを生成します。これらのツールは、最小のテストケース数で全ペアをカバーする組み合わせを自動計算します。